「数学/数学II/三角関数/積和公式の暗記法」の編集履歴（バックアップ）一覧はこちら
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人々が嫌がる三角函数積和の式だが、実はある法則がある。(等式が反転しているのは意図的)
1/2{sin(A+B)+sin(A-B)} = sinAcosB
1/2{sin(A+B)-sin(A-B)} = cosAsinB
1/2{cos(A+B)+cos(A-B)} = cosAcosB
1/2{cos(A+B)-cos(A-B)} =－sinAsinB
↑の右辺(積の方)は
加法定理の右辺[ ]を順番通りに並べただけ。
(1)↓ (2)↓
(1)(2)→{sin}(A+B)=[sinAcosB][+cosAsinB]
(3)(4)→{cos}(A+B)=[cosAcosB][-sinAsinB]
(3)↑ (4)↑
さて積和の左辺(和の方)は、
上の2段は全て{sin} 下の2段は全て{cos}是亦、加法定理の順番通り。
中央の符号は+-+-とあべこべ。後は1/2と骨格を覚えれば、いつでも思い出せる。
以下のように3つの領域で出来ていると考えればよい
,.へ
./ ｀ヽ､., _,....､_____ _,.､ ﾊ
| ヽ ＞''"´￣:::::::::｀ヽ､￣7 （｀Y´)
＞..,ゝ'´:::::::::::::::::::::::::::::::::::＜i オ|ヽ､
く /::::::::::::::/‐-:/::::/^i::::::::::::｀ヽ. ／/ || / i
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(出典: 初代 >>461)
人々が嫌がる三角函数積和の式だが、実はある法則がある。(等式が反転しているのは意図的)
1/2{sin(A+B)+sin(A-B)} = sinAcosB
1/2{sin(A+B)-sin(A-B)} = cosAsinB
1/2{cos(A+B)+cos(A-B)} = cosAcosB
1/2{cos(A+B)-cos(A-B)} =－sinAsinB
↑の右辺(積の方)は
加法定理の右辺[ ]を順番通りに並べただけ。
(1)↓ (2)↓
(1)(2)→{sin}(A+B)=[sinAcosB][+cosAsinB]
(3)(4)→{cos}(A+B)=[cosAcosB][-sinAsinB]
(3)↑ (4)↑
さて積和の左辺(和の方)は、
上の2段は全て{sin} 下の2段は全て{cos}是亦、加法定理の順番通り。
中央の符号は+-+-とあべこべ。後は1/2と骨格を覚えれば、いつでも思い出せる。
以下のように3つの領域で出来ていると考えればよい
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(出典: &blanklink(初代 >>461){http://www9.atpages.jp/ctec/kako/p1.html#R461})
