数学 > 数学B > 数列 > 差分分解は2列に並べよ

「数学/数学B/数列/差分分解は2列に並べよ」の編集履歴（バックアップ）一覧はこちら

「数学/数学B/数列/差分分解は2列に並べよ」(2008/12/08 (月) 17:10:32) の最新版変更点

追加された行は緑色になります。

削除された行は赤色になります。

=オリジナル=
 ◆差分分解は2列に並んで
 a_n=f(n+m)-f(n)だが和をとる時は、2列に並べると良いことがある
 例えばm=3の時
 ∑a_k=∑{f(k+3)-f(k)}　∑はk=1~n
 =f(4)「-f(1)」
 +f(5)「-f(2)」
 +f(6)「-f(3)」
 +f(7)-f(4)
 +f(8)-f(5)
 ・
 ・
 +f(n-1)-f(n-4)
 +f(n)-f(n-3)
 「+f(n+1)」-f(n-2)
 「+f(n+2)」-f(n-1)
 「+f(n+3)」-f(n)
 右上3段　左下3段「」部が残り、中心に対して点対称になる。
 つまり、上部で残るのが左右どちら側かと段数が分かれば、以後は書く必要がなく、
 時間短縮できる。 この問題なら、4段目まで書いた時点で、後は放置して、
 単純な足し算→マーク行きとなる 　慣れてくると、脳内で計算(2本の列車
 が平行にずれて並んでいるようなイメージ)して、一撃で終わる。
 　　　　　　　　　　　　 __
 　　　　　　　　　 ,..::':´:::::｀"''::､,
 　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::::,__:ヽ,
 　　　　　　 ,イ'‐-､ __,.-‐'´i:::::':,｀'
 　　　　　, '-‐〉　　i__}　　 〈‐--ヽ,
 　　　,.-‐ゝﾍ-‐'ヽ､,'´`"ヘ｀r-‐､,ﾍ､　　
 　 ,'´::::,:' ,'　/ / ,ﾊ　ﾊ　/ヽ,　ﾊ　(::｀ヽ,　　さぶんぶんぶんかい？
 　 ｀'ｰ !　i　ﾚ'‐-　レ' V -‐ iﾒ､iﾉ, ）‐'"
 　　　　ヽハi　○　　　　○ （ｿ）　i
 　　　　　 i　! ''''　 r─┐　''''（ﾉ)　ヽ,
 　　　 　 ﾉﾍ ＞ ､,_ヽ__ﾉ_,. ＜(X）,ﾍﾉ
 　　　　　　ﾉ　 |:::|　　ol |:::|　{><}、 

(出典: [http://www9.atpages.jp/ctec/kako/p1.html#R516 初代 >>516])