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◆直線ax+by+c=0とﾍﾞｸﾄﾙv=(a.b)の関係は垂直というのを使えば・・・
さて、直線ax+by+c=0とpx+qy+r=0が
垂直→ap+bq=0
平行→aq-bp=0
という式がありますが、仕組みが分かればすんなり頭に入ります。
先ずは、垂直の方
直線ax+by+c=0とﾍﾞｸﾄﾙv=(a.b)の関係は垂直。
直線px+qy+r=0とﾍﾞｸﾄﾙu=(p.q)の関係は垂直。
ですから、ﾍﾞｸﾄﾙｖとﾍﾞｸﾄﾙuが垂直なら、自動的に2直線も垂直になります。
つまりvとuの内積が０→ap+bq=0が得られます。
平行の方は
vとuが平行つまり、成分に0がなければ成分比が等しい→aq-bp=0が得られます
_______
￣二つ )､_
_,. -'" ｀ヽ､____
,.'" ＜
, ' γ ､ -､ ､ ｀,
.,' ノ_ ﾊ ﾊヽ､ヽ i ﾊ i ゝ
i' く ﾚ イ,.--=.､ﾊﾉ_ｲ､ﾊﾉｲ´
i i ﾍｲハ'゜ _ﾉ⌒i Lｫ.!ﾊ>
ﾉ ﾊ | ￣ ､｀ｰ-'l | 式を見ただけで原理と使い方が判ると便利
|,.ｲ λ ゝ. -_- ﾊ ﾘ
ﾚﾍハ ｲiヽ､ ／iノ ﾍﾞｸﾄﾙ→直線の式の生成過程は近々平面の方程式
__,.-.イ V L_ゝ､ﾆＴ´､!/ と併せてナウスに紹介させる予定
γ ヽ> ＼ ＼_ _/ / i ｀ﾞr､
/ i〉 ＼ ｙ' / |/ _.〉_
(出典: &blanklink(初代 >>538){http://www9.atpages.jp/ctec/kako/p1.html#R538})
