「数学/数学B/数列/3項間漸化式の時短解法」の編集履歴(バックアップ)一覧はこちら
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=オリジナル=
a_(n+2)+pa_(n+1)+qa_n=0だが、
特性方程式x^2+px+q=0 を解いてx=α,βとして進めていくわけだが、
センター試験数学では、ここから短絡線に入り、時間短縮。
a_n=sα^n+tβ^nと置いて、n=1,2(任意の異なる2整数で桶)
のa_nの値からs,tを求めておしまい。
例
a_(n+2)-2a_(n+1)-3a_n=0 ,a_0=1, a_1=1
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0 x=-1,3
a_n=s(-1)^n+t3^n
a_0=s+t=1※
a_1=-s+3t=1※
s=1/2 ,t=1/2
a_n=(1/2)(-1)^n+(1/2)3^n
※数値によっては魔理沙が滑り込んだ行列も有効。
,.へ___,.-ァ
ヽ_ く____ゝ'、 /
ヽヽ、 r| ̄ヽ、/ く_/ヽY__ ̄7
〈/^ヽ、''' " ̄`""/ /ヽ、__」これより短絡線を経由しまふ
`>'´ ( /ヽ、| 本線
/ `'ー'ヽ. /
〃 {ハ_ハ_,!V ハ レ'、i l │ i|ーー-、 ./
レ!小l== ==、 从 |、i| 、ヽ /
ヽ|( "" - "" |ノ│つ ヽヘノ}¨ヽ /
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄短絡線 ̄ ̄\
\
..\本線
(出典: [http://www9.atpages.jp/ctec/kako/p1.html#R539 初代 >>539])