◆直線ax+by+c=0とベクトルv=(a.b)の関係は垂直というのを使えば・・・
さて、直線ax+by+c=0とpx+qy+r=0が
垂直→ap+bq=0
平行→aq-bp=0
という式がありますが、仕組みが分かればすんなり頭に入ります。
先ずは、垂直の方
直線ax+by+c=0とベクトルv=(a.b)の関係は垂直。
直線px+qy+r=0とベクトルu=(p.q)の関係は垂直。
ですから、ベクトルvとベクトルuが垂直なら、自動的に2直線も垂直になります。
つまりvとuの内積が0→ap+bq=0が得られます。
平行の方は
vとuが平行つまり、成分に0がなければ成分比が等しい→aq-bp=0が得られます
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 ̄二つ )、_
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.,' ノ_ ハ ハヽ、ヽ i ハ i ゝ
i' く レ イ,.--=.、ハノ_イ、ハノイ´
i i ヘイハ'゜ _ノ⌒i Lォ.!ハ>
ノ ハ |  ̄ 、`ー-'l | 式を見ただけで原理と使い方が判ると便利
|,.イ λ ゝ. -_- ハ リ
レヘハ イiヽ、 /iノ ベクトル→直線の式の生成過程は近々平面の方程式
__,.-.イ V L_ゝ、ニT´、!/ と併せてナウスに紹介させる予定
γ ヽ> \ \_ _/ / i `゙r、
/ i〉 \ y' / |/ _.〉_
最終更新:2008年12月08日 17:30