数学 > 数学B > 数列 > 3項間漸化式の時短解法


※上記の広告は60日以上更新のないWIKIに表示されています。更新することで広告が下部へ移動します。

オリジナル

a_(n+2)+pa_(n+1)+qa_n=0だが、
特性方程式x^2+px+q=0 を解いてx=α,βとして進めていくわけだが、
センター試験数学では、ここから短絡線に入り、時間短縮。
a_n=sα^n+tβ^nと置いて、n=1,2(任意の異なる2整数で桶)
のa_nの値からs,tを求めておしまい。
例
a_(n+2)-2a_(n+1)-3a_n=0 ,a_0=1, a_1=1

x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0 x=-1,3
a_n=s(-1)^n+t3^n
a_0=s+t=1※
a_1=-s+3t=1※
s=1/2 ,t=1/2
a_n=(1/2)(-1)^n+(1/2)3^n

※数値によっては魔理沙が滑り込んだ行列も有効。
                ,.へ___,.-ァ
   ヽ_          く____ゝ'、 /  
    ヽヽ、  r| ̄ヽ、/ く_/ヽY__ ̄7
     〈/^ヽ、 " ̄`""/  /ヽ、__」これより短絡線を経由しまふ 

      `>'´       (   /ヽ、|                 本線
      /           `'ー'ヽ.                   /
     〃 {ハ_ハ_,!V ハ レ'、i l │ i|ーー-、              ./
     レ!小l==  ==、 从 |、i|  、ヽ            /
      ヽ|( "" -  ""  |ノ│つ ヽヘノ}¨ヽ         /
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄短絡線 ̄ ̄\
                                   \
                                    ..\本線 

(出典: 初代 >>539)

ツールボックス

下から選んでください:

新しいページを作成する
ヘルプ / FAQ もご覧ください。