1.5 圧力,仕事および化学ポテンシャル


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一つ一つの粒子の質量を測るときに原子質量単位uを定義する。炭素の同位体{}^{12}Cの質量m^{{}^{12}C}を用いて、

1u=\frac{1}{12}m^{{}^{12}C}

と表わされる。

マクロな系では質量数は非常に大きい値なので、アボガドロ数N_{A}=6.0221367\times 10^{23}の倍数を使う。

X_{i}=\frac{N_{i}}{N_{1}+N_{2}+\cdot\cdot\cdot+N_{n}}

で定義されるモル分率は系の構成割合を示す示強変数であり、異なる相では異なる値をとりうる。

圧力はエネルギー密度と同じ次元を持っている。1.4 理想気体の分子運動論より、圧力は粒子密度と運動エネルギーの積p=\frac{2}{3}eで表わされる。ここでeは理想気体の運動エネルギー密度である。 圧力は温度と同じように部分系で定義できる。系の圧力と気圧計の内部圧力の差p-p_{0}が面積素片にかかる力に相当する。

エネルギーは熱力学において中心的な役割を果たす量である。熱力学においてはマクロな量である系の全エネルギーだけが意味を持ち、個々の粒子のエネルギーは意味を持たない。

ピストンを考えた場合、系が外部にする仕事は

\delta W=-pdV

系に出入りするエネルギーは一般的に示強状態量と示量状態量の積で書き表される。 電磁エネルギーの場合なら

\delta W=\phi dq

電気または磁気双極子モーメントを系が持つならば、

\delta W_{el}=E\cdotdD_{el}

\delta W_{mag}=B\cdotdD_{mag}

熱力学系に粒子を加えるのに必要な仕事を考える。粒子数をdNだけ変化させるのに必要な仕事を

\delta W=\mu dN

と書く。ここで、\muは化学ポテンシャルと呼ばれ、系に粒子を足すときの抵抗を示す。