1.7 実在気体の状態方程式


※上記の広告は60日以上更新のないWIKIに表示されています。更新することで広告が下部へ移動します。

理想気体の状態方程式は

pV=Nk_{B}T

である。

そういえば、アボガドロ数はこの式から実験的に求められたような記憶がある(シュポルスキー「原子物理学1」にありそう)。手元にあるが面倒なので今度にする。

状態方程式を圧力のベキ展開する。いわゆるビリアル展開である。

pV=Nk_{B}T+B'(T)\frac{N}{V}+C'(T)\left( \frac{N}{V} \right)^{2} +\cdot\cdot\cdot

となる。

実在気体の状態方程式としてファン・デル・ワールスの式が良く知られている。 粒子の体積を考慮し、T\to 0のとき V\to 0となるところをV-Nbとおきかえることで避ける。

また、実在気体の圧力は理想気体の圧力よりも小さくなる。この分を内部圧力といい、粒子密度に比例すると近似して、p_{0}=a(N/V)^{2}とあらわさす。

ファン・デル・ワールスの状態方程式は

\left( p+\left( \frac{N}{V}a \right) ^{2} \right) (V-Nb)=Nk_{B}T

となる。