1.8 比熱


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比熱は系に熱が輸送されるときの外部環境に依存する。希薄な気体や希ガスでは、比熱は近似的に圧力にも温度にも依存しない。

比熱を統計的に分配することによりエネルギーを吸収する能力と考えると、粒子の自由度の数によって増加すると考えられる。希ガスは並進運動しかないが、2原子、多原子となることで回転や粒子振動などの自由度がでてくる。

定圧比熱は定積比熱よりも常に大きい。圧力一定のもとである熱\delta Qを加えると、その系は熱くなるだけでなく膨張することで外圧に対して仕事をすることになるからである。

また、相転移に近づくと、温度変化による比熱の増大が急激となる。

比熱は圧力の増加とともに連続的に増加する。熱の一部は粒子の運動エネルギーだけではなく、ポテンシャルエネルギーの形でも蓄積され、高温高圧化では比熱は大きくなる。

すいません、上の説明がよくわかりません

液体や固体の場合は測定がしやすい定圧比熱が用いられることが多い。液体は圧力と温度に対する依存性が異なる。

金属は広い温度範囲でc_{p}=25.94J/K molとなる。これをデュロン・プティの法則という。

アインシュタインは何か一つ物理量が測定できるなら、比熱を測定したい、といったそうだ(ソース希望)。

固体の状態方程式を考える。

ある範囲内での体積の温度及び圧力依存性を線形近似して

V(T,p)=V_{0}\{ 1+\alpha (T-T_{0})-\kappa (p-p_{0}) \}

となる。ここで、

\alpha=\frac{1}{V_{0}}\frac{\partial V}{\partial T}|_{p=p_{0}}

\kappa=-\frac{1}{V_{0}}\frac{\partial V}{\partial p}|_{T=T_{0}}

である。\alphaを膨張率、\kappaを圧縮率という。

多くの固体では\alpha\approx 10^{-5}K^{-1} 程度で、\kappa\approx 10^{-11}Pa^{-1}程度である。体積が一定の元での温度の小さな変化は大きな圧力変化を生む。