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ランチェスターの法則とは


英国人ランチェスターが第一次大戦における飛行機の損害状況を調べて得た法則で大きく分けて二つの法則で構成されている。

A0 A軍の初期の兵員数
A1 現在残存するA軍の兵員数
B0 B軍の初期の兵員数
B1 現在残存するB軍の兵員数
E 戦闘力割合=(B軍の戦闘力)÷(A軍の戦闘力)

・第一法則 「一騎打ちの法則」 A0-A1=E(B0-B1)

1人ずつ戦った時に適用される法則
第1法則は当たり前の事だと思うので割愛。


・第二法則 「集中効果の法則」 A0^2-A1^2=E(B0-2-B1^2)

第2法則は複数人数の戦闘に適用される法則
例えば、A軍とB軍の腕が同じで5vs3で最後まで戦った場合。

5^2-A1^2=1*(3^2-0^2)
25-A1^2=9
A1^2=16
A1=4

A側は4人残して戦闘に勝つ事が出来る。


今度は逆に3000人対5000人だけど3000人が固まり、5000人の方が1000人ずつ戦闘した場合。

戦闘回数 敵残り人数 味方残り人数 敵被害人数 味方被害人数
1回目  5000    3000    1000    172    
2回目  4000    2828    1000    183    
3回目  3000    2646    1000    196    
4回目  2000    2449    1000    213    
5回目  1000    2236    1000    236    

となり、 数で負けていても勝てることになる。

  • 大体3倍以上の戦力差があれば、確率の影響を受けず安定して勝てるらしい。 -- (hardgay) 2007-10-04 18:47:59
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