数学お助け071015


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  • 平行線と比(1)











2:4=x:(5-x)
4x=2(5-x)
4x=10-2x
6x=10
x=\frac{5}{3}

2:(2+4)=(5-y):(8-y)
6(5-y)=2(8-y)
30-6y=16-2y
-6y+2y=16-30
-4y=-14
y=\frac{7}{2}

  • 平行線と比(2)











x:14=(30-12):12
12x=14\time 18
12x=252
x=21


  • 平行線と比(3)












DF=xとおくと
10:20=(24-x):x
1:2=(24-x):x
x=2(24-x)
x=48-2x
3x=48
x=16

  • 相似と比(1)
















(1)
BG=xとおくと
\triangle AED\triangle BEGより
12:x=(10-4):4
6x=48
x=8

(2)
BE=CFより
BF=12-4=8
よってGF=8+8=16

\triangle AHD\triangle FHGより
AD:FG=AH:HF=12:16=3:4


  • 角の二等分線と底辺の比










ABD=CBDより
BA:BC=AD:DC
10:16=4:x
5:8=4:x
5x=32
x=\frac{32}{5}

  • 相似と比(2)











\triangle ABC\triangle AEDより
12:5=x:6
5x=72
x=\frac{72}{5}

おしまい