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名前:あるる
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VIP幻想雀士の戦跡集計結果のexcelデータ
各人の戦跡が一目で分かる戦跡集
2009/07/26(データ紛失)
2009/06/26
2009/06/06
2009/05/19

幻想麻雀コラム

ためになったりならなかったり、ちょっとした余談のようなコラム
随時追加予定
 1. 八雲紫
  1.1 能力を使用して流し満貫を和了できる確立
  1.2 順目ごとの流し満貫の和了確立
 2. リリカ・プリズムリバー
  2.1 リリカる問題集
  2.2 黄金の手牌

1. 八雲紫

1.1 能力を使用して流し満貫を和了できる確立

下表は誰も鳴かず誰もあがらず流し満貫に向かうという条件で計算した流し満貫の和了確立
m枚引いてk枚以上ヤオ九牌である確立は次式
Σ(n=k,m){combination(52,n)×combination(84,m-n)÷combination(136,m) }

東・南家 西・北家
未使用 0.93% 1.70%
1回 2.97% 5.01%
2回 8.10% 12.59%
能力が溜まってて毎局流し満貫に向かっていれば1半荘に1回あがれるかあがれないかといった所か

1.2 順目ごとの流し満貫の和了確立

下表は東・南家および西・北家で能力を2回使用した時の流し満貫の和了確立
表の列の枚数はある順目の時の手牌14枚中のヤオ九牌の枚数
例えば、1順目では配牌と第一ツモ牌をあわせた14枚中でのヤオ九牌の枚数となる(親なら牌牌14枚中)
配牌で九種九牌なら流し満貫の和了確立は極めて高くなる(50%超)

東・南家
0枚 1枚 2枚 3枚 4枚 5枚 6枚 7枚 8枚 9枚 10枚 11枚 12枚 13枚 14枚
1順目 0% 0.00% 0.00% 0.08% 0.45% 1.87% 5.97% 15.00% 30.46% 51.02% 71.99% 87.97% 96.58% 99.52% 100%
2順目 0% 0.00% 0.02% 0.16% 0.89% 3.45% 10.14% 23.33% 43.11% 65.53% 84.28% 95.25% 99.29% 100% 100%
3順目 0% 0.00% 0.04% 0.34% 1.74% 6.24% 16.74% 34.87% 58.06% 79.59% 93.42% 98.96% 100% 100% 100%
4順目 0% 0.00% 0.10% 0.72% 3.38% 11.01% 26.63% 49.62% 73.72% 90.91% 98.45% 100% 100% 100% 100%
5順目 0% 0.02% 0.22% 1.52% 6.43% 18.82% 40.43% 66.49% 87.47% 97.70% 100% 100% 100% 100% 100%
6順目 0% 0.04% 0.51% 3.16% 11.94% 30.82% 57.80% 82.81% 96.56% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
7順目 0% 0.10% 1.17% 6.45% 21.38% 47.68% 76.56% 94.84% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
8順目 0% 0.25% 2.68% 12.85% 36.41% 68.31% 92.23% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
9順目 0% 0.65% 6.07% 24.63% 57.68% 88.24% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
10順目 0% 1.74% 13.49% 44.46% 82.13% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
11順目 0% 4.68% 28.98% 72.71% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
12順目 0% 12.78% 58.13% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
13順目 0% 35.45% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
14順目 0% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

西・北家
0枚 1枚 2枚 3枚 4枚 5枚 6枚 7枚 8枚 9枚 10枚 11枚 12枚 13枚 14枚
1順目 0% 0.00% 0.02% 0.18% 0.99% 3.77% 10.89% 24.61% 44.73% 67.02% 85.22% 95.63% 99.36% 100% 100%
2順目 0% 0.00% 0.05% 0.38% 1.92% 6.74% 17.75% 36.35% 59.59% 80.67% 93.89% 99.05% 100% 100% 100%
3順目 0% 0.00% 0.11% 0.80% 3.67% 11.74% 27.89% 51.14% 74.92% 91.49% 98.58% 100% 100% 100% 100%
4順目 0% 0.02% 0.25% 1.66% 6.90% 19.82% 41.84% 67.79% 88.18% 97.87% 100% 100% 100% 100% 100%
5順目 0% 0.04% 0.56% 3.41% 12.64% 32.05% 59.14% 83.65% 96.79% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
6順目 0% 0.11% 1.27% 6.87% 22.35% 48.98% 77.52% 95.15% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
7順目 0% 0.27% 2.87% 13.50% 37.57% 69.37% 92.63% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
8順目 0% 0.71% 6.41% 25.54% 58.77% 88.75% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
9順目 0% 1.84% 14.06% 45.47% 82.76% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
10順目 0% 4.90% 29.77% 73.44% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
11順目 0% 13.19% 58.88% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
12順目 0% 36.04% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
13順目 0% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
補足)東・南家の2順目と西・北家の1順目の確立が若干異なるのは?
順目が異なるので山に残っている牌の枚数が東・南家だと1枚少ない
よって残り必要なヤオ九牌の枚数が同じでも平均的に1%弱の違いがある
しかしながら違いは微差であり、西・北家の場合は東・南家の2順目以降の表で補える

2. リリカ・プリズムリバー

2.1 リリカる問題集

嫁を語る!のページに問題1を載せていたけど挑戦してくれた方はいたのだろうか
答えを書くのがかなり遅くなってしまって申し訳ない

問題1

上のような14枚の手牌を想定する。この時、リリカの能力を使って和了しようとすると
マンズのどの牌を捨て牌から持ってくるのが一番和了確立が高いか、またその確立はいくつか
ただしマンズの牌は全種が河に捨てられているとする

+解答
リリカの能力は
  • 好きな牌を拾ってこられる
  • 手牌からランダムで牌が切られる
よって 手牌からランダムで牌が切られた場合でも待ちになりやすい牌を拾ってくれば、和了の確立が高くなる と言える
そこで手牌からランダムで牌が切られた場合の待ちをまずは考えるとする
打牌と待ちは以下の通り
→待ち
→なし
→待ち
→待ち
→待ち
→待ち
→なし
→待ち
→待ち

この待ちから後は和了しやすい牌を逆算する
拾う牌 →なし
拾う牌 と交換で和了
拾う牌 と交換で和了
拾う牌 と交換で和了
拾う牌 と交換で和了
拾う牌 と交換で和了
拾う牌 と交換で和了
拾う牌 と交換で和了
拾う牌 と交換で和了

よって を拾ってきた場合が一番和了する確立が高く、その確立は7/14で1/2


問題2
今自分の切り番で和了していない時に、リリカの能力を使用して確実に和了できるような手牌は存在するか
存在するなら手牌と交換牌の例を挙げ、存在しないなら証明せよ
ただし交換牌は場に捨てられており、面前でなくてもよいとする
また役の有無は問わず、和了形であれば役なしでも和了していると考える
(2.2の項に答えが書かれているので、純粋に問題を楽しみたい方は注意)

+ヒント
題意を満たす手牌は、以下の3つの条件を満たす手牌に置き換えられる
1.手牌が和了していない
2.手牌の内どの牌を切っても聴牌する
3.どのような聴牌形を取っても待ちになる牌が存在する
これらを全て満たしている時、3の条件にある待ち牌を拾うことで確実に和了できる

いきなり3つの条件を考えるのは難しいので、2つの条件だけを考えてみよう

A 1と2の条件を満たす手牌は存在するか
麻雀打ちなら誰でも知っていることだが、和了形からは手牌の内どの牌を切っても聴牌する
では、和了していない形からどの牌を切っても聴牌する手牌はあるのだろうか?
11223344556678m(14枚)
この手牌では1~8mのどれを切っても聴牌し、なおかつ和了していない
よってこの二つの条件は同時に満たせる
「手牌が和了している」ことと「手牌の内どの牌を切っても聴牌する」ことは必要充分条件ではない、とも言い換えられる

B 1と3の条件を満たす手牌は存在するか
これは聴牌をとるために切る必要がある牌が1種類しか存在しない場合は、当たり前だが条件を満たす
複数種あった場合でも条件を満たすことができる
23335m(5枚)
この手牌では2mもしくは5mを打てば聴牌だが、どちらの聴牌形を取っても4mで和了できる

C 2と3の条件を満たす手牌は存在するか
22223333444m(11枚)
この手牌は和了しているが、2m、3m、4mのどの牌を切って聴牌にうけても5m待ちが存在する
99m(2枚)
地獄単騎待ちの和了形だが、当然ながらどちらの9mを切っても9m待ちとなる
これらは能力を使用すれば確実に和了できる状況である(使わなくても既に和了しているが

2つの条件を満たす手牌ならこのように存在する
では3つの条件では?

+解答
存在する。以下がその手牌と交換牌の例
拾う牌
存在しないと最初から食ってかかった人はヒントを見て頂きたい

2.2 黄金の手牌

この項を見る前に先の問題2に是非挑戦してみて欲しい
所で、イッツー3面張と三色のくっつき聴牌のイッツー・三色の両天秤である1向聴形を「黄金」というのはご存知だろうか
黄金に輝く磐石な1向聴であるからそのように呼ばれているのであろう
同様に能力を使用すれば和了が確定するような手牌を磐石という意味で「黄金の手牌」と個人的には呼びたい
さて、この黄金の手牌が成立するような能力を持っているキャラクターはというと
リグル、燐、リリーといった交換牌を指定できる能力を持つキャラに限られていると思えばそうでもない
リリカもまた黄金の手牌が成立する一人である(問題2の解答を参照)
答えを見ればなんだそんなものかといった所だが、リリカのこの手牌を発見するのには頭を悩ませた
苦労して発見した手牌だからこそ、俺にとってはまさしく黄金の手牌なのだ

            ,. ‐ ''二ヽ
.          /  ,. ''==`'' 、
    __,. -''´   /゙/      \
 ヾ ̄ _,. - ァ´ / / __i   i __  \_
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.     /   /  \ハ.化リ  ̄ヒリだィ′
    L_  /  i ! l ト、 r ァ' ,.ィ’ l |
      `7 ,/l └ァ'‐t仁l壬モハt'┘
      |  i ! .入,___トァ-vィtrハ
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      八. ', ゝ/ ハァ-'ーチ‐く,._ !
       \,>‐〈_/´∧ /^\ ハ、
        ノ    >゙ /V    ~  `''ァ、
         だヽ,_f''、/_/   _,. r爪t V
       V、h))゙  ./ / ̄´l  | `''`¨´
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        <__ ̄  :l  r' ` ーv′
       ,.∠,__``7´   /''ー‐ァヒ'_
      /     `V   ゞ、/´   `` ‐r
.     {、    ,./    ` ミ、、,,_. ィ′
       ゝ二ニ/       `'' ― '′