数学 > 数学B > ベクトル > 外積利用の基礎事項


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ベクトルOA=(a.b.c) OB=(x.y.z)の外積計算表
計算ミス防止の為表計算。
   x   y   z
━╋━╋━╋━╋
.a.┃無┃(5)┃(4)┃ (1)-(2).(3)-(4).(5)-(6)
━╋━╋━╋━╋
.b.┃(6)┃無┃(1)┃
━╋━╋━╋━╋
.c.┃(3)┃(2)┃無┃
━╋━╋━╋━╋
ベクトルOA=(1.2.3) OB=(4.5.6)で実験
   4   5   6
━╋━╋━╋━╋
.1.┃無┃5.┃.6.┃
━╋━╋━╋━╋
.2.┃8.┃無.┃12┃
━╋━╋━╋━╋
.3.┃12┃15┃無┃
━╋━╋━╋━╋
OA×OB=(12-15.12-6.5-8)=(-3.6.-3)=ベクトルhとする 無事OA・h=OB・h=0となる。
ベクトルhの大きさは√(9+36+9)=3√6=平行四辺形の面積   △OAB=3√6/2
教科書通りなら△OAB=(1/2)√(14・77-32^2)=3√6/2で一致。
                   /;.;.;.\
                 l`ー-、,.-‐ ´フ
                 ゝイヘ、/`ヽ,ィ'
                 iノ┃  ┃ソ.i
                 ノヘヽ _ イソ ヽ 外積は垂直ベクトルと面積が手に入る。
                    /i .i! ヽ ´剣と楯の様なもの
                   〟/ / i ,. ‐`-、 垂直ベクトルを使ってゴニョゴニョ
         <二二二二日ヨ/ li  ★ i
                 〝 /`ー‐ヽ.___ノ
                 /::::::::::::::::::ヽノ´
                  /:::::::::::::::::::::::ヽ
                `ーr-i ‐‐‐i-r'´ 

(出典: 初代 >>436)
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