数学 > 数学B > ベクトル > 外積利用の基礎事項

ベクトルOA=(a.b.c) OB=(x.y.z)の外積計算表
計算ミス防止の為表計算。
　　　x　 　y　 　z
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.a.┃無┃(5)┃(4)┃　(1)-(2).(3)-(4).(5)-(6)
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.b.┃(6)┃無┃(1)┃
━╋━╋━╋━╋
.c.┃(3)┃(2)┃無┃
━╋━╋━╋━╋
ベクトルOA=(1.2.3) OB=(4.5.6)で実験
　　　４　 　５　 　６
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.１.┃無┃５.┃.６.┃
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.２.┃８.┃無.┃12┃
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.３.┃12┃15┃無┃
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OA×OB=(12-15.12-6.5-8)=(-3.6.-3)=ベクトルhとする 無事OA・h=OB・h=0となる。
ベクトルhの大きさは√（9+36+9）=3√6=平行四辺形の面積　　　△OAB=3√6/2
教科書通りなら△OAB=(1/2)√(14・77-32^2)=3√6/2で一致。
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　　　　　　　　　　　　　　　　　l｀ー-､,.-‐ ´フ
　　　　　　　　　　　　　　　　　ゝｲﾍ､/｀ヽ,ィ'
　　　　　　　　　　　　　　　　　iﾉ┃　　┃ｿ.i
　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾉﾍヽ ＿ イｿ ヽ 外積は垂直ﾍﾞｸﾄﾙと面積が手に入る。
　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　/i .i! ヽ　´剣と楯の様なもの
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 〟/ / i ,. ‐｀-､　垂直ﾍﾞｸﾄﾙを使ってｺﾞﾆｮｺﾞﾆｮ
　　　　　　　　　＜二二二二日ヨ/　li　 ★　i
　　　　　　　　　　　　 　 　　〝 /｀ー‐ヽ.___ノ
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　　　　　　　　　　　　　　　　｀ーr-i ‐‐‐i-r'´ 

(出典: 初代 >>436)