センター試験2013数学IIB


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Twitterからの人用 Last Update 2013/01/17 21:42

こちらは2013年センター試験数学IIB用の最後のマニュアルです。
とにかく数IIBは時間がたりない!!よくわからない!!
という方にお答えできるように出来る限り最小限にしています。

なお、初めから100点狙いの内容ではありませんのでご了承願います。
以下の内容は経験上の戦略です。
もちろんこの通り解いてくださいというものではありませんし、合わないと思ったら忘れてください。

まず、問2(微積)から解きます。
問2は原則として流れが決まっており、
3次関数が出てきて、微分して、極大極小を求めて、接線を求める前半。
面積を求める、その大小関係や解の個数を定めるなどをする後半に分かれています。
(融合している時もあります、また2009は図形と方程式も出ており例外です)

前半の計算は落ち着いて解いてください。
微分の計算、f'(x)=0を解いて極値をとるxの値を出す2つだけはミスれません。
この段階で数字がずれるとどこかで穴が埋まらなくなります。
後半の問題(特に最後の1問)は無理に取りに行かなくても大丈夫です。

次に数列に手を付けます。
数列そのものが複雑なものありますが穴埋めです。
特殊な問題でなければ数列の最初4項くらいは求めることができます。
後は穴の数だけ数字をあてはめて連立方程式を解けばごり押し可能です。

次は指数対数、三角関数、ベクトルの3つを見比べてやりやすそうな問題を選択します。
見た感じ簡単そうであれば微積と数列よりも先に手を付けても問題ありません。
ただ、上手くいかなさそうならすぐに飛ばしましょう。

それぞれの3セクションのポイントを示します。

指数対数はほぼ全ての問題で文字の置き換え
→方程式の計算というスタイルです。
変数と値域の変域(真数条件、a^x>0など)をおさえてしまえば、
実質のところ方程式の問題になります。
稀に解と係数の関係を使うこともありますが、
その場合は解と係数の関係を使ってくださいと言わんばかりの誘導がついています。
領域が出てきたら適当な値をいくつか入れて条件を満たす選択肢が正解です。
また対数の場合は底の1との大小を忘れないようにして下さい。

三角関数は加法定理を別にしても穴埋めなので、
「0、π/2、π」あたりをθに入れると答えが決まってきます。
稀に上手くいかない問題もありますがその時は後回しです。
指数対数と同じように三角関数は変域が決まっているので
方程式に持ち込む問題ではその条件を忘れずに。

ベクトルは2006年以降全て空間ベクトルかの出題になっています。
正直言って面倒です。ですが、基本的な考え方は3つの式に集約されます。
1つめは「OP=tOA+(1-t)OB (0<=t<=1)ならPは線分AB上でAP:PB=1-t:t」
2つめは「|OA-OB|^2=|OA|^2-2OA・OB+|OB|^2」
3つめは「OP・OQ=0の時OPとOQは直交」
です。この3つを組み合わせて解くことになります。

最後に数学全般に言えることですが、
「詰まったら先に飛ばす」
「とりあえず必要条件(適当な数字を入れてみるなど)を探る」
「時間切れになりそうならとにかく全部3でもいいのでマークしておく」
です。

数学はセンター試験で2日目午後になります。特に数学IIBは最後になります。
かなり疲れもたまっていると思いますので、
チョコレートなど糖分補給はしっかりとしておきましょう。
どうしても計算スピードを保つためには脳の回転が必要です。


これが終わったら後は二次試験に向けてがんばりましょう!!