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理想気体の状態方程式は
<math>pV=Nk_{B}T</math>
である。
そういえば、アボガドロ数はこの式から実験的に求められたような記憶がある（シュポルスキー「原子物理学１」にありそう）。手元にあるが面倒なので今度にする。
状態方程式を圧力のベキ展開する。いわゆるビリアル展開である。
<math>pV=Nk_{B}T+B'(T)\frac{N}{V}+C'(T)\left( \frac{N}{V} \right)^{2} +\cdot\cdot\cdot</math>
となる。
実在気体の状態方程式としてファン・デル・ワールスの式が良く知られている。
粒子の体積を考慮し、<math>T\to 0</math>のとき <math>V\to 0</math>となるところを<math>V-Nb</math>とおきかえることで避ける。
また、実在気体の圧力は理想気体の圧力よりも小さくなる。この分を内部圧力といい、粒子密度に比例すると近似して、<math>p_{0}=a(N/V)^{2}</math>とあらわさす。
ファン・デル・ワールスの状態方程式は
<math>\left( p+\left( \frac{N}{V}a \right) ^{2} /right) (V-Nb)=Nk_{B}T</math>
となる。
理想気体の状態方程式は
<math>pV=Nk_{B}T</math>
である。
そういえば、アボガドロ数はこの式から実験的に求められたような記憶がある（シュポルスキー「原子物理学１」にありそう）。手元にあるが面倒なので今度にする。
状態方程式を圧力のベキ展開する。いわゆるビリアル展開である。
<math>pV=Nk_{B}T+B'(T)\frac{N}{V}+C'(T)\left( \frac{N}{V} \right)^{2} +\cdot\cdot\cdot</math>
となる。
実在気体の状態方程式としてファン・デル・ワールスの式が良く知られている。
粒子の体積を考慮し、<math>T\to 0</math>のとき <math>V\to 0</math>となるところを<math>V-Nb</math>とおきかえることで避ける。
また、実在気体の圧力は理想気体の圧力よりも小さくなる。この分を内部圧力といい、粒子密度に比例すると近似して、<math>p_{0}=a(N/V)^{2}</math>とあらわさす。
ファン・デル・ワールスの状態方程式は
<math>\left( p+\left( \frac{N}{V}a \right) ^{2} \right) (V-Nb)=Nk_{B}T</math>
となる。
